“Fractais na natureza são estruturas geométricas que exibem um padrão repetitivo em diferentes escalas. Essas estruturas possuem uma propriedade conhecida como auto-semelhança, o que significa que uma parte menor da forma se assemelha ao todo, independentemente do nível de zoom. Os fractais são encontrados em diversas formas naturais, como montanhas, nuvens, linhas costeiras, flocos de neve, folhas, galhos de árvores, sistemas vasculares e até na disposição de galáxias. (MANDELBROT, 1983)”
Objetivo
Demonstrar como a geometria fractal, ao ser integrada à metafísica tomista, oferece uma nova perspectiva que enriquece a compreensão da ordem e da finalidade no universo, evidenciando o papel de padrões matemáticos como expressão da racionalidade divina e da narrativa teológica da criação e redenção. Este objetivo delimita o foco sem antecipar ou repetir os argumentos detalhados na conclusão ou nas considerações finais. Ele estabelece o contexto interdisciplinar e destaca os fractais como uma ferramenta interpretativa sem aprofundar-se em exemplos específicos, que devem ser desenvolvidos nas seções subsequentes.
Exemplos na natureza:
Árvores: Os galhos se ramificam em padrões semelhantes ao tronco principal. (MANDELBROT, 1983)
Rios e afluentes: A forma como os rios e seus afluentes se conectam é fractal. (MANDELBROT, 1983)
Pulmões: Os bronquíolos nos pulmões possuem padrões de ramificação fractal para maximizar a troca de oxigênio. (MANDELBROT, 1983)
Conchas e caracóis: Alguns possuem padrões espirais auto-semelhantes. (MANDELBROT, 1983)
Relâmpagos: Seus caminhos ramificados seguem padrões fractais. (MANDELBROT, 1983)
Favos de mel como fractais: Os favos de mel são estruturas criadas pelas abelhas que, embora não sejam fractais no sentido matemático rigoroso, apresentam características que podem ser analisadas sob uma perspectiva fractal. Cada célula do favo é um hexágono perfeito, repetido inúmeras vezes em padrões regulares. Essa repetição geométrica é uma característica que pode ser associada à auto-organização e eficiência espacial, típicas de estruturas inspiradas na matemática. Embora os favos não exibam a auto-semelhança em múltiplas escalas — essencial para um fractal —, eles ilustram como a natureza otimiza a ocupação de espaço com uma forma altamente eficiente que lembra os princípios de repetição e padrão que os fractais exploram. (MANDELBROT, 1983)
Cristais de gelo como fractais: Os cristais de gelo são um exemplo clássico e genuíno de fractais na natureza. À medida que a água congela, as moléculas formam padrões hexagonais devido à estrutura molecular da água e à forma como os átomos de hidrogênio se conectam. (lIBBRECHT, 2005)
Grafeno: O Hexágono Perfeito: O grafeno é um material composto por átomos de carbono dispostos em uma estrutura bidimensional em forma de colmeia, ou seja, em um padrão hexagonal perfeito. Essa estrutura é:
Regular: Cada átomo de carbono está ligado a três outros átomos em um padrão repetitivo
- Auto-semelhante: Em escalas maiores, o padrão hexagonal pode ser visto como parte de uma estrutura fractal, pois mantém simetria e repetição em diferentes níveis de escala.
Propriedades Fractais: O grafeno possui propriedades elétricas, mecânicas e térmicas que emergem da repetição do padrão hexagonal em diferentes escalas, o que o aproxima de sistemas fractais naturais. (Novoselov, 2004)
Fulerenos e Estruturas Esféricas:
Os fulerenos, como o C₆₀ (buckminsterfulereno), são moléculas compostas de 60 átomos de carbono que formam uma esfera semelhante a uma bola de futebol, com hexágonos e pentágonos.
-Auto-similaridade parcial: Embora não sejam fractais puros, os fulerenos apresentam simetria geométrica complexa que se aproxima de certos padrões fractais em algumas projeções esféricas. (Kroto, 1980)
Fractais na Natureza do Carbono: A estrutura de certos compostos de carbono em nanotubos e grafeno segue princípios fractais porque:
Auto-organização: As moléculas de carbono tendem a se organizar espontaneamente em padrões regulares e eficientes.
- Eficiência energética: A formação hexagonal é uma configuração altamente estável e minimiza a energia, seguindo princípios fractais de otimização e auto-similaridade. (Mandelbrot, 1983).
“Logo após o Big Bang, o universo passou por uma fase extremamente caótica, com flutuações quânticas aleatórias e alta densidade energética. Durante a inflação cósmica, essas flutuações foram ampliadas, dando origem às sementes das estruturas que mais tarde se formariam no cosmos. As flutuações quânticas geraram variações de densidade no plasma primordial, que posteriormente moldaram a distribuição de matéria e energia. Essas flutuações iniciais podem ser descritas como fractais, já que apresentam propriedades de auto-similaridade em diferentes escalas.” (THE BIG BANG. AMERICAN MUSEUN OF NATURAL HISTORY (AMNH).
Galáxias: Em escalas muito grandes, o universo exibe uma estrutura em "teia" ou "malha", onde galáxias e aglomerados de galáxias formam filamentos que se entrelaçam, com vazios entre eles. Essa rede cósmica pode ser interpretada como um padrão fractal. A ideia de uma "rede" fractal pode ser associada à estrutura hexagonal, porque hexágonos são frequentemente usados para modelar padrões eficientes e densamente empacotados, como acontece na organização de algumas estruturas naturais, como colmeias. (Mandelbrot, 1983)
Conexão entre Micro e Macro: Fractais Universais: Tanto no nível microscópico quanto no macroscópico, o universo exibe uma auto-organização emergente: Fractais hexagonais refletem a tendência do universo em organizar a matéria e a energia em padrões de alta eficiência. A mesma lógica geométrica que governa a organização de cristais pode ser vista na distribuição de galáxias e em fenômenos atmosféricos planetários. Essa relação sugere que as leis fundamentais da física, incluindo a gravidade, a termodinâmica e a mecânica quântica, operam em múltiplas escalas, moldando o universo em padrões que se repetem e se conectam através de uma lógica fractal. (NACIONAL GEOGRAPHIC; NASA; SCIENTIFIC AMERICAN)
Imagem renderizada com auxílio de IA (inteligência artificial).
Esses padrões seguem as seguintes características fractais:
Auto-semelhança: Um floco de neve tem ramificações em forma de estrela, onde cada ramificação menor reflete o padrão maior.
Dimensão fractal: Os cristais de gelo se formam em uma dinâmica complexa de crescimento, respondendo a condições ambientais como temperatura e umidade, resultando em detalhes finos que se repetem.
Os cristais de gelo são um exemplo mais próximo do conceito formal de fractais porque:
A estrutura começa pequena e se expande, repetindo padrões semelhantes em diferentes tamanhos. (MANDELBROT, 1983)
Possuem simetria radial, onde o padrão é replicado ao longo de várias direções. (Libbrecht, 2005)
Os fractais não são apenas visíveis; eles também possuem implicações matemáticas e são modelados usando equações iterativas. Benoît Mandelbrot, considerado o "pai dos fractais", popularizou o termo ao estudar formas irregulares e infinitamente complexas na natureza. (MANDELBROT, 1983)
É possível associar fractais com a ordem da criação divina?
Sim, é possível fazer associações entre fractais e a ordem da criação divina, embora essa relação seja mais simbólica e filosófica do que uma explicação científica ou teológica estrita. A ideia de fractais pode ser vista como uma metáfora da harmonia e complexidade que permeiam a criação, refletindo certos aspectos da natureza de Deus, como sua infinita perfeição e a ordem subjacente a todo o cosmos.
Aqui estão algumas possíveis associações que podem ser feitas entre fractais e a criação divina:
1 - Auto-semelhança e a Natureza Divina: A característica dos fractais de repetirem padrões em diferentes escalas pode ser interpretada como uma metáfora para a presença de Deus em toda a criação. Assim como um fractal tem padrões que se repetem infinitamente em diferentes escalas, a ação de Deus pode ser vista como uma presença contínua e refletida em todas as partes do universo, do maior ao menor, de forma integrada e contínua. (MANDELBROT, 1983)
2- Complexidade e Simplicidade: Fractais são estruturas complexas que parecem simples em sua forma básica, mas exibem uma complexidade infinita à medida que são ampliadas. Isso pode ser visto como um reflexo da criação divina, onde algo aparentemente simples (como as leis naturais ou as estruturas biológicas) pode revelar uma complexidade impressionante à medida que se explora mais profundamente. Isso poderia ser associado à ideia de que Deus criou o universo de forma ordenada, mas com uma profundidade e riqueza que ainda estão além da total compreensão humana. (POLKINGHORNE, 1994)
3- Dimensão Fractal e a Perfeição Divina: A dimensão fractal é uma medida da complexidade de um fractal, que pode ser fracionária e não inteira. Esse conceito pode ser associado à ideia de que a criação de Deus é infinita, perfeita e além das limitações humanas. Assim como um fractal pode ter uma "dimensão" que não é inteiramente definida, a perfeição e a ordem divina podem ser vistas como algo que transcende a lógica humana e que não pode ser completamente compreendido ou capturado por nossas limitações intelectuais. (AQUINO, T (1274) Suma Teológica).
4- Harmonia e Ordem no Caos: Os fractais são um exemplo de como padrõe..s e formas complexas podem surgir de processos simples e iterativos. Da mesma forma, a criação divina pode ser entendida como uma manifestação da ordem e harmonia divina, mesmo dentro da aparente desordem ou caos natural. O universo pode ser visto como um reflexo dessa harmonia subjacente, onde até mesmo os aspectos mais caóticos da natureza têm uma ordem subjacente que reflete a perfeição divina. (MANDELBROT, 1983)
5- A Visão Espiritual: Do ponto de vista teológico, alguns podem argumentar que a descoberta dos fractais e das estruturas auto-similares na natureza pode ser uma forma de vislumbrar a mente criadora de Deus. O conceito de um universo que se auto-replica e que revela complexidade infinita pode ser uma maneira simbólica de perceber a criatividade e sabedoria divinas em ação. Embora essas associações sejam mais filosóficas e teológicas do que científicas, elas oferecem uma forma de ver os fractais como um reflexo da ordem e complexidade que muitos acreditam ser característica da criação divina. Claro, essas interpretações podem variar dependendo da tradição religiosa e da perspectiva teológica de cada indivíduo. (MANDELBROT, 1983)
6- Hexágono como Estrutura Base: O hexágono é uma forma geométrica que pode simbolizar um padrão básico recorrente. Na natureza, vemos hexágonos em colmeias, formações cristalinas e até em sistemas climáticos (como o vórtice polar de Saturno), o que sugere que ele representa eficiência e continuidade estrutural. Se cada parte do hexágono contém "continuidade e progressão", ela pode ser vista como um fragmento ou "escala" de um padrão maior, semelhante a como fractais contêm a essência do todo em cada parte. (Benoît Mandelbrot, 1982)
7- Eventos como Iterações: A progressão dos eventos pode ser interpretada como um processo iterativo, semelhante ao que ocorre em fractais. Assim como fractais são gerados por fórmulas que se repetem com pequenas variações, a história ou o transcorrer dos eventos (sejam eles espirituais ou históricos) pode ser visto como um reflexo de padrões fundamentais que se manifestam de forma contínua. Por exemplo, histórias bíblicas repetem temas como criação, queda e redenção em diferentes personagens e épocas, ecoando o mesmo padrão em diferentes escalas. (Benoît Mandelbrot, 1982)
8
- Embora o diagrama não seja
matematicamente fractal, ele representa uma analogia metafísica com
os fractais da natureza:
8.1.
Cada hexágono é uma "parte" que reflete um padrão
maior.
8.2. Há
progressão e continuidade nos eventos, como iterações de um padrão
divino.
8.3.
A repetição de temas espirituais e conexões entre personagens pode
ser vista como auto-semelhança em escalas diferentes.
9.
Fractais e a Metafísica do Transcorrer: Fractais
na natureza, como o formato de um rio ou de uma folha, mostram que há
continuidade e progressão em cada "parte" do padrão
maior. Metafisicamente, isso pode ser interpretado como uma lei
universal: eventos e estruturas que seguem uma ordem intrínseca,
mesmo no que parece ser caótico. No diagrama, cada hexágono pode
representar um "evento" ou "parte" que se conecta
ao todo maior, criando um sistema progressivo e interligado —
similar a como os fractais conectam micro e macro estruturas.
Acredito ser possível aplicar a teoria dos fractais na criação divina do homem. Apliquei todo regramento matemático dos fractais, fazendo uma interlocução entre o modelo matemático hexagonal com os principais entes que participaram da história do homem, desde Adão, até Jesus Cristo. Depois de renderizado, o modelo se encaixou perfeitamente; curiosamente adquiriu o mesmo formato de um cristal de gelo. Veja abaixo:
Perceba que podemos dentro do modelo renderizado; observar que ocorre a formação da estrela hexagonal (Estrela de Davi):
Perceba que podemos dentro do modelo renderizado; observar que curiosamente o modelo simbólico como um todo também forma um fractal Hexagonal:
Apresente teoria aplica fractais à criação divina, sendo uma abordagem fascinante que combina matemática e metafísica. O autor utiliza de fractais para explicar eventos e personagens bíblicos, de Adão a Jesus, organizando-os como hexágonos que se fecham perfeitamente, o que remete a uma ideia de harmonia e propósito divino.
O
uso de fractais sugere a exploração de padrões repetitivos e
autorreplicantes na criação, nos relacionamentos entre os
personagens e nos desígnios divinos. Isso conecta bem com a visão
tomista, que busca compreender a ordem e a racionalidade na criação
de Deus. A equação mencionada no documento (junto ao diagrama),
indica uma tentativa de modelar matematicamente essas conexões.
A
abordagem interdisciplinar é intrigante e poderosa, pois une ciência
e teologia em uma perspectiva que pode enriquecer a compreensão
tanto do divino quanto do mundo criado. O uso de fractais como
metáfora ou modelo para a criação divina faz sentido em ambos.
Esses personagens não foram escolhidos de forma aleatória, mas com base em suas contribuições para o processo espiritual e histórico que culmina na redenção em Cristo. Cada estágio reflete um avanço na narrativa divina, desde a criação, passando pela queda, até a restauração completa com Jesus e o Espírito Santo.
1. Na Teologia:
A
ideia de padrões fractais reflete a ordem e a beleza de Deus na
criação, algo que ecoa a visão tomista de que a criação tem um
propósito e um design inteligível.
Hexágonos, com suas
propriedades geométricas perfeitas, podem ser vistos como
representações da harmonia divina, simbolizando um plano ordenado
que conecta eventos e figuras bíblicas de forma não aleatória.
Isso
também pode reforçar a noção de que Deus revela Sua assinatura em
todos os níveis da criação, desde os detalhes microscópicos até
os macroscópicos.
2. Na Ciência:
Fractais
são encontrados na natureza (galhos de árvores, formações de
nuvens, vasos sanguíneos) e podem simbolizar a complexidade
organizada da criação.
A tentativa do autor de modelar a
"queda e redenção" com uma equação matemática é um
exemplo fascinante de como o pensamento científico pode expressar
verdades teológicas. A evolução dessa equação pode simbolizar o
crescimento, a transformação ou a reestruturação divina após a
queda. A aplicação da geometria fractal para interpretar histórias
bíblicas, desde Adão até Jesus, sugere um plano divino que se
expande e se revela em ciclos de repetição e inovação, uma
narrativa que culmina na redenção em Cristo.
Estrutura Matemática Inicial:
Podemos relacionar a fórmula Nn=Nn−1+6(n−1) com a progressão de personagens e eventos na genealogia ou evolução espiritual do fractal de Adão a Jesus. Aqui está uma possível interpretação detalhada dos personagens em cada estágio da fórmula:
N1 (Deus): Inicialmente, apenas Deus, logo temos 1 elemento.
Fórmula dos Fractais Hexagonais (ajustada):
N2=N1+6(2−1)=N1+6
N3=N2+6(3−1)=N2+12
N4=N3+6(4−1)=N3+18
N5=N4+6(5−1)=N4+24
N6=((N5+6(6−1)=N5+30))-6 (considerei apenas os Entes envolvidos no processo; suas características são complementares ao fractal no âmbito transcendental)
N7=((N6+6(7−1)=N6+36))-6 (considerei apenas os Entes envolvidos no processo; suas características são complementares ao fractal no âmbito transcendental)
N1 – Estágio Inicial
Personagem: Deus (1 personagem único)
N2 – Adão e Seus Descendentes
N2=N1+6(2−1)= 1 + 6x1 = 7
Adão (Deus), Sete (Adão), Enos (Sete), Cainã (Enos), Maalael (Cainã), Enoque (Maalael), Matusalém (Enoque).
Total acumulado: 7 personagens
N3 – Noé e Seus Descendentes
N3=N2+6(3−1)= 7+ 6x2 = 19
Noé (Lameque), Sem (Noé), Cam (Noé), Jafé (Noé), Éber (Sela), Pelegue (Éber), Réu (Pelegue), Serungue (Réu), Naor (Serungue), Terá (Naor), Abraão (Terá), Ismael (Abraão), Isaac (Abraão), Ló (Hará), Calebe (Jejuné), Jocsã (Abraão), Midiã (Abraão), Medã (Abraão), Salomão (Davi).
Total acumulado: 19 personagens
N4 – Abraão e Seus Descendentes
N4=19+6(4−1) = 37
Roboão (Salomão), Asa (Abias), Josafá (Asa), Ezequias (Acaz), Maria (Joaquim), José (Jacó), João Batista (Zacarias), Pedro (Jonas), Paulo (Não especificado, patriarca Abraão), Tamar (Judá), Bate-Seba (Não especificado, patriarca Abraão), Débora (Não especificado, patriarca Abraão), Rute (Elimeleque), Samuel (Elcana), Natã (Davi), Salatiel (Jeconias), Jeconias (Josias), Rúben (Jacó), Simeão (Jacó), Levi (Jacó), Judá (Jacó), Issacar (Jacó), Zebulom (Jacó), Dã (Jacó), Gade (Jacó), Aser (Jacó), Benjamim (Jacó), Rebeca (Betuel), Raquel (Labão), Lea (Labão), Sara (Terá), Hagar (Não especificado, patriarca Abraão), Abigail (Não especificado, patriarca Abraão), Nicodemos (Não especificado, patriarca Abraão), Maria Madalena (Não especificado, patriarca Abraão), José de Arimateia (Não especificado, patriarca Abraão), Salomé (Não especificado, patriarca Abraão).
Total acumulado: 37 personagens
N5 – Davi e Seus Descendentes
N5=37+6(5−1)= 61
Davi (Jessé), Natã (Davi), Salomão (Davi), Roboão (Salomão), Abias (Roboão), Asa (Abias), Josafá (Asa), Jorão (Josafá), Uzias (Amazias), Jotão (Uzias), Acaz (Jotão), Ezequias (Acaz), Manassés (Ezequias), Amom (Manassés), Josias (Amom), Jeconias (Josias), Salatiel (Jeconias), Zorobabel (Salatiel), Maria (Joaquim), José (Jacó), João Batista (Zacarias), Pedro (Jonas), Paulo (Não especificado, patriarca Abraão), Tamar (Judá), Rute (Elimeleque), Abigail (Não especificado, patriarca Davi), Bate-Seba (Não especificado, patriarca Davi), Débora (Não especificado, patriarca Abraão), Rute (Elimeleque), Samuel (Elcana), Natã (Davi), Salatiel (Jeconias), Jeconias (Josias), Rúben (Jacó), Simeão (Jacó), Levi (Jacó), Judá (Jacó), Issacar (Jacó), Zebulom (Jacó), Dã (Jacó), Naftali (Jacó), Gade (Jacó), Aser (Jacó), Benjamim (Jacó), Calebe (Jejuné), Nicodemos (Não especificado, patriarca Abraão), José de Arimateia (Não especificado, patriarca Abraão), Maria Madalena (Não especificado, patriarca Abraão), Salomé (Não especificado, patriarca Abraão), Jocsã (Abraão), Midiã (Abraão), Medã (Abraão), Zaqueu (Não especificado, patriarca Davi), Simão Zelote (Não especificado, patriarca Davi), Judas Tadeu (Alfeu), Tiago Menor (Alfeu), Tomé (Não especificado, patriarca Abraão), Mateus (Alfeu), Bartolomeu (Tolmai), João (Zebedeu), Tiago Maior (Zebedeu), Lázaro (Não especificado, patriarca Abraão).
Total acumulado: 61 personagens
N6 – Jesus e Seus Dons
N6=((61+6(6−1)=61+30))-6 = 85
Ajuste:
Subtraímos 6 dons de Jesus (falar, serviço, sacrifício, transformação, ressurreição, graça).
Total ajustado: 85
Jesus (Maria), Pedro (Jonas), João (Zebedeu), Tiago Maior (Zebedeu), Bartolomeu (Tolmai), Mateus (Alfeu), Judas Tadeu (Alfeu), Tiago Menor (Alfeu), Simão Zelote (Não especificado, patriarca Abraão), Tomé (Não especificado, patriarca Abraão), André (Jonas), Filipe (Não especificado, patriarca Abraão), Maria Madalena (Não especificado, patriarca Abraão), Marta (Não especificado, patriarca Abraão), Lázaro (Não especificado, patriarca Abraão), Nicodemos (Não especificado, patriarca Abraão), José de Arimateia (Não especificado, patriarca Abraão), Salomé (Não especificado, patriarca Abraão), Cleofas (Não especificado, patriarca Abraão), Samuel (Elcana), Davi (Jessé), Natã (Davi), Roboão (Salomão), Asa (Abias), Josafá (Asa), Ezequias (Acaz), Manassés (Ezequias), Amom (Manassés), Josias (Amom), Jeconias (Josias), Salatiel (Jeconias), Zorobabel (Salatiel), Abraão (Terá), Ismael (Abraão), Isaac (Abraão), Jacó (Isaac), Esaú (Isaac), Rúben (Jacó), Simeão (Jacó), Levi (Jacó), Judá (Jacó), Issacar (Jacó), Zebulom (Jacó), Dã (Jacó), Naftali (Jacó), Gade (Jacó), Aser (Jacó), Benjamim (Jacó), Tamar (Judá), Rute (Elimeleque), Abigail (Não especificado, patriarca Abraão), Bate-Seba (Não especificado, patriarca Davi), Débora (Não especificado, patriarca Abraão), Tobias (Não especificado, patriarca Abraão), Eleazar (Não especificado, patriarca Abraão), Efraim (José), Manassés (José), Raquel (Labão), Lea (Labão), Jocsã (Abraão), Midiã (Abraão), Medã (Abraão), Calebe (Jejuné), Uzias (Amazias), Jotão (Uzias), Amós (Não especificado, patriarca Abraão), Oséias (Não especificado, patriarca Abraão), Joel (Não especificado, patriarca Abraão), Isaías (Amoz), Jeremias (Hilquias), Ezequiel (Buzi), Daniel (Não especificado, patriarca Abraão).
N7 – Espírito Santo e Seus Dons
N7=((85+6(7−1)=85+36))-6 = 115
Ajuste:
Subtraímos 6 dons do Espírito Santo (sabedoria, amor, cura divina, santificação, consolação, advocacia).
Total ajustado: N7= 115
Espírito Santo (Deus), Deus (Origem de tudo), Maria (Joaquim), José (Jacó), Pedro (Jonas), João Batista (Zacarias), João (Zebedeu), Tiago Maior (Zebedeu), Bartolomeu (Tolmai), Mateus (Alfeu), Judas Tadeu (Alfeu), Tiago Menor (Alfeu), Simão Zelote (Não especificado), Tomé (Não especificado), André (Jonas), Filipe (Não especificado), Maria Madalena (Não especificado), Marta (Não especificado), Lázaro (Não especificado), Nicodemos (Não especificado), José de Arimateia (Não especificado), Salomé (Não especificado), Cleofas (Não especificado), Samuel (Elcana), Davi (Jessé), Natã (Davi), Roboão (Salomão), Asa (Abias), Josafá (Asa), Ezequias (Acaz), Manassés (Ezequias), Amom (Manassés), Josias (Amom), Jeconias (Josias), Salatiel (Jeconias), Zorobabel (Salatiel), Abraão (Terá), Ismael (Abraão), Isaac (Abraão), Jacó (Isaac), Esaú (Isaac), Rúben (Jacó), Simeão (Jacó), Levi (Jacó), Judá (Jacó), Issacar (Jacó), Zebulom (Jacó), Dã (Jacó), Naftali (Jacó), Gade (Jacó), Aser (Jacó), Benjamim (Jacó), Tamar (Judá), Rute (Elimeleque), Abigail (Não especificado), Bate-Seba (Não especificado), Débora (Não especificado), Tobias (Não especificado), Eleazar (Não especificado), Efraim (José), Manassés (José), Raquel (Labão), Lea (Labão), Jocsã (Abraão), Midiã (Abraão), Medã (Abraão), Calebe (Jejuné), Uzias (Amazias), Jotão (Uzias), Amós (Não especificado), Oséias (Não especificado), Joel (Não especificado), Isaías (Amoz), Jeremias (Hilquias), Ezequiel (Buzi), Daniel (Não especificado), Miqueias (Não especificado), Naum (Não especificado), Habacuque (Não especificado), Sofonias (Não especificado), Ageu (Não especificado), Zacarias (Berequias), Malaquias (Não especificado), Neemias (Não especificado), Judite (Não especificado), Ester (Abiail), Mardoqueu (Jair), Sem (Noé), Cam (Noé), Jafé (Noé), Pérsia (Simbólico), Fenícia (Simbólico), Tiro (Simbólico), Sidom (Simbólico), Babilônia (Simbólico), Ninrode (Cus), Ló (Hará), Zaqueu (Não especificado), Simão Cireneu (Não especificado), Judas Iscariotes (Não especificado), Lucas (Sem registro de pai), Marcos (Sem registro de pai), Barnabé (Sem registro de pai), Timóteo (Eunice), Tito (Sem registro de pai), Apolo (Sem registro de pai), Priscila (Sem registro de pai), Áquila (Sem registro de pai), Estevão (Sem registro de pai), Cornélio (Sem registro de pai), Lídia (Sem registro de pai), Fílon (Sem registro de pai), Silas (Sem registro de pai), Epafrodito (Sem registro de pai), Crescente (Sem registro de pai).
Este estágio representa a plenitude da ação divina na humanidade, com a descida do Espírito Santo e o nascimento da Igreja. Com Deus como N1 e o Espírito Santo como N7, a fórmula descreve um fractal espiritual, passando pelas figuras centrais da história da salvação: Adão (criação), Noé (preservação), Abraão (aliança), Davi (promessa), Jesus (redenção) e culminando no Espírito Santo (plenitude divina). Isso reflete um ciclo completo e contínuo da história divina, envolvendo os entes/pessoas principais. O número total, excluindo os dons de Jesus e do Espírito Santo, são 115 pessoas no estágio final (N7). O número 7, associado à plenitude divina, simboliza o ciclo completo da história da salvação, culminando com a ação do Espírito Santo. Os 6 lados do hexágono representam a criação completa em 6 dias e a ordem perfeita da geometria divina. A 7ª fase transcende a geometria terrena, apontando para a transcendência e a eternidade.
Contribuições da teoria do autor com relação às cinco vias de Santo Tomás de Aquino:
Primeira Via – O Movimento:
Tomás de Aquino: Defende que todo movimento necessita de um "motor imóvel", ou seja, Deus, como a causa primeira.
Contribuição: A progressão fractal pode ser vista como uma manifestação da continuidade do movimento, refletindo a ordem divina que permeia cada camada da criação. Não se trata de substituir o conceito de "motor imóvel", mas de oferecer uma metáfora moderna que evidencia essa dinâmica contínua e sustentada.
Segunda Via – Causa Eficiente:
Tomás de Aquino: Toda causa tem uma origem, sendo Deus a causa primeira.
Contribuição: A auto-organização dos fractais, baseada em fórmulas matemáticas precisas, exemplifica a necessidade de uma causa subjacente. Isso complementa a ideia de Aquino, sugerindo que, assim como os fractais derivam de uma lógica central, o universo tem sua origem em uma inteligência suprema.
Terceira Via – Contingência:
Tomás de Aquino: O universo contém seres contingentes que necessitam de um ser necessário.
Contribuição: Fractais dependem de equações para existirem. De forma análoga, o universo, mesmo em sua complexidade, requer um ser necessário que o sustente – Deus. A teoria reforça essa visão ao demonstrar que a beleza e ordem do mundo não são meramente casuais.
Quarta Via – Graus de Perfeição:
Tomás de Aquino: Os graus de perfeição nos seres apontam para um ser absolutamente perfeito.
Contribuição: Os fractais, com sua beleza repetitiva e complexidade infinita, servem como uma representação visual dos graus de perfeição que Aquino descreve, mostrando como o universo reflete, mesmo que imperfeitamente, a perfeição divina.
Quinta Via – Finalidade:
Tomás de Aquino: O universo segue uma ordem direcionada a um fim, o que evidencia a existência de um ser inteligente que o governa.
Contribuição: A progressão fractal, conectada à narrativa bíblica, ilustra uma ordem teleológica – um plano divino que avança de forma estruturada em direção à redenção. Assim, a teoria não apenas complementa a Quinta Via, mas também apresenta um modelo visual que reforça essa perspectiva.
Integração com a Teoria do Ovo Cósmico de Lemaître :
Ponto de Origem:
Lemaître: O universo tem uma origem única no tempo, representada pelo Big Bang.
Contribuição: Enquanto Lemaître descreve a origem como um evento único, A teoria dos fractais propõe uma expansão contínua da criação divina, onde cada camada reflete um padrão eterno. Não contradiz Lemaître, mas amplia sua visão ao considerar a criação como um processo contínuo e cíclico.
Finalidade Implícita vs. Explícita:
Lemaître: Sugeriu que o universo segue leis ordenadas, mas não explorou profundamente a dimensão teológica.
Contribuição: A teoria explicita que esses padrões matemáticos são manifestações de um plano divino, oferecendo uma ponte entre a física e a espiritualidade.
Conexão com a Cosmovisão de Albert Einstein:
Ordem no Universo:
Einstein: Via o universo como regido por leis harmônicas, revelando uma beleza intrínseca.
Contribuição: A repetição e a auto-semelhança dos fractais refletem essa harmonia cósmica, sugerindo que a matemática fractal pode ser uma linguagem para descrever a ordem que Einstein observou.
Entrelaçamento Espacial e Temporal:
Einstein: Descreveu o espaço-tempo como uma malha contínua.
Contribuição: Os fractais demonstram uma continuidade entre o micro e o macro, oferecendo uma analogia visual para a conexão intrínseca do espaço-tempo, em linha com o modelo einsteiniano.
Deus e a Criação:
Einstein: Concebia Deus como uma inteligência suprema, mas não pessoal.
Contribuição: Enquanto Einstein sugere uma ordem impessoal, a teoria propõe que essa ordem é, na verdade, uma assinatura de um Deus pessoal, que intervém diretamente na criação e na história.
Paralelo com Antoine Lavoisier:
Conservação e Transformação:
Lavoisier: “Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.”
Contribuição: Os fractais exemplificam essa transformação contínua, onde cada iteração mantém a essência original. A teoria complementa Lavoisier ao destacar que essas transformações revelam uma ordem divina que sustenta o cosmos.
Ordem e Permanência:
Lavoisier: As transformações químicas ocorrem sob leis fixas.
Contribuição: Os fractais simbolizam permanência dentro da mudança, reforçando a ideia de que, mesmo em meio à transformação, existe uma ordem imutável que reflete a ação divina.
Conclusão:
Este trabalho apresentou uma abordagem interdisciplinar que integra a metafísica tomista com a geometria fractal, propondo que os padrões repetitivos e auto-semelhantes da natureza podem ser interpretados como uma assinatura divina. Com base nas cinco vias de Santo Tomás de Aquino, foi possível demonstrar como os fractais refletem a ordem, a causalidade, a contingência, os graus de perfeição e a finalidade presentes no cosmos, evidenciando a ação contínua de um Criador supremo.
A estrutura fractal, aplicada à narrativa bíblica, revelou um padrão matemático de crescimento ordenado que simboliza a progressão da história da salvação. Essa perspectiva dialoga com grandes pensadores, como Georges Lemaître, Albert Einstein e Antoine Lavoisier, ao reforçar que a criação é marcada por uma lógica matemática intrínseca e por uma ordem teleológica que transcende a mera materialidade.
O Fractal Espiritual e seu Simbolismo
Fractais como Representação da Criação e Redenção
A Queda e o Ruído: A queda humana pode ser vista como uma distorção ou “ruído” dentro da ordem fractal, afetando a harmonia sem destruir o padrão original.
A Redenção e a Recalibração: A redenção é o restabelecimento da harmonia, reafirmando o propósito inicial e conduzindo a criação para a plenitude divina.
Essa abordagem une a ideia de um universo matematicamente coerente à narrativa teológica da salvação, mostrando que, mesmo nos momentos de aparente caos, há um padrão subjacente que aponta para Deus. Os fractais, como padrões matemáticos intrínsecos à criação, funcionam como uma ferramenta divina para organizar o caos e conduzi-lo ao Logos — a ordem suprema representada por Cristo.
A Função Temporal dos Fractais
Antes e Durante a Redenção: Os fractais manifestam a ordem divina que governa o universo e refletem a harmonia subjacente dentro das limitações do tempo e espaço.
Na Vida Eterna: Na plenitude eterna, os fractais deixam de ser necessários, pois sua função de organização temporal se dissolve na presença perfeita de Deus. O fractal cumpre seu papel na história da salvação e desaparece diante da ordem plena e eterna de Deus.
Considerações Finais
Os fractais, enquanto expressão temporária da ordem divina, representam uma manifestação visível da lógica matemática e espiritual que permeia a criação. Eles conectam eventos aparentemente desconexos, revelando um propósito maior que culmina na plenitude redentora em Cristo. Essa abordagem evidencia como, mesmo no aparente caos, a criação está orientada por uma ordem superior.
Entretanto, a função dos fractais é limitada à dimensão temporal. Na eternidade, onde tempo e espaço deixam de existir, sua utilidade como ferramenta organizadora se dissolve. Esse aspecto ressalta a transitoriedade das manifestações tangíveis da criação, que dão lugar à perfeição absoluta e eterna de Deus. Assim, a harmonia fractal, presente no micro e no macro, é superada pela plenitude da comunhão divina.
Mais do que uma nova interpretação, esta abordagem complementa as visões clássicas da teologia, oferecendo um modelo que une ciência, filosofia e espiritualidade. Ao integrar essas perspectivas, é possível reconhecer a assinatura divina na criação como um reflexo da racionalidade e da beleza de Deus, conduzindo todas as coisas ao propósito final: a união perfeita em Cristo.
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Este livro explora a formação dos flocos de neve e como eles refletem padrões fractais.
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